Question

已知一次函数的图象过A（-2，4），B（4，-3）两点．
（1）求函数的表达式；
（2）如果点P（6a+4，11a）在该函数的图象上，求a的值，并在图上标出点P的位置．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设一次函数的解析式是：y=kx+b，把A（-2，4），B（4，-3）代入得到方程组，求出方程组的解即可；
（2）把P（6a+4，11a）代入一次函数的解析式，求出即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式是：y=kx+b，
把A（-2，4），B（4，-3）代入得：

-2k+b=4 4k+b=-3

解得

k=- 7 6 b= 5 3

．
故这个函数的解析式是：y=-

7

6

x+

5

3

．

（2）把P（6a+4，11a）代入得：11a=-

7

6

×（6a+4）+

5

3

，
解得a=-

1

6

，
如图所示．

点评：本题主要考查对一次函数的图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求出一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．