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【题目】如图,ABCCDE都是等边三角形,BCD三点在一条直线上,ADBE交于点PACBE交于点MADCE交于点N,连接MN,则下列五个结论:①AD=BE;②∠BMC=ANE;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMN是等边三角形.其中一定正确的是__________.(填出所有正确结论的序号)

【答案】①③④⑤

【解析】

根据先证明△BCE≌△ACD,得出AD=BE,根据已知给出的条件即可得出答案.

∵△ABC和△DEC都是等边三角形,∴AC=BCCD=CE,∠ACB=ECD=60°,∴∠ACB+ACE=ECD+ACE,即∠BCE=ACD,∴△BCE≌△ACDSAS),∴AD=BE,故①正确;

∵△BCE≌△ACD,∴∠CBE=CAD

∵∠ACB=ACE=60°,∴∠BMC=ANC,故②错误;

∵△BCE≌△ACD,∴∠CBE=CAD

∵∠BMC=AMP,∴∠APM=ACB=60°,故③正确;

在△ACN和△BCM中,∵,∴△ACN≌△BCM,∴AN=BM,故④正确;

ACN≌△BCM,∴CM=CN,∴△CMN为等腰三角形.

∵∠MCN=60°,∴△CMN是等边三角形,故⑤正确.

故答案为:①③④⑤.

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摸球的次数

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数

65

124

278

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

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(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;

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A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

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3)在图②中作出,使它与关于轴对称.

4)在图②中的轴上找到一点,使的周长最小.

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【题目】中,,点为射线上一个动点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,过点,交直线于点,连接

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2)若

①如图②,当点在线段上移动时,判断的形状并证明;

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品名

西红柿

豆角

批发价(单位:元/kg

2.4

3.2

零售价(单位:元/kg

3.8

5.2

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2)如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱?

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