Question

9．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm ²）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与S的函数关系式：y=$\frac{128}{s}$．
（2）当面条粗 1.6mm ²时，面条总长度是80m．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，y与s的关系为乘积一定，为面团的体积，即可得出y与s的反比例函数关系式；
（2）将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为y=$\frac{k}{s}$，
将s=4，y=32代入上式，
解得：k=4×32=128，
∴y=$\frac{128}{s}$；
故答案为：=$\frac{128}{s}$．
（2）当s=1.6时，y=$\frac{128}{1.6}$=80，
当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是80m；
故答案为：80．

点评 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．