Question

【题目】在“十一”黄金周期间，某商店购进一优质湖产品，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该湖产品一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系

销售量y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售价（x）（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

（1）填空：若这种湖产品的售价为30元/千克，则该湖产品的销售量是　 　．

（2）如果某天销售这种湖产品获利150元，那么该天湖产品的售价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）20;（2）25元．

【解析】

（1）根据表格中的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出当售价为30元/千克时该湖产品的销售量；

（2）根据总利润＝每千克的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由20≤x≤32，即可确定x的值，此题得解．

（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），

将（24，32），（26，28）代入y＝kx+b，得：

，解得：

∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．

当x＝30时，y＝﹣2×30+80＝20．

故答案为：20．

（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，

解得：x1＝25，x2＝35．

∵20≤x≤32，

∴x＝25．

答：如果某天销售这种湖产品获利150元，那么该天湖产品的售价为25元．