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    18．已知关于x的方程x2-（m+2）x+2m-1=0．
    （1）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根；
    （2）求证：方程恒有两个不相等的实数根．

    分析 （1）把x=1代入原方程，先求出m的值，进而求出另一根；
    （2）用m表示出方程根的判别式，进而根据非负数的性质作出判断．

    解答 解：（1）当x=1时，1-（m+2）+2m-1=0，
    解得m=2，
    即原方程为x2-4x+3=0，
    解得x1=1，x2=3，
    故方程的另一个根为3；
    （2）△=（m+2）2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，
    则方程恒有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

    练习册系列答案
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