Question

10．如图，点A，B在反比例函数y=$\frac{2}{x}（x＞0）$的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，则S_△ACM=2．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S_△AOM=$\frac{1}{2}$|2|=1，然后根据三角形面积公式，由OM=MN=NC即可得到S_△ACM=2S_△AOM=2．

解答 解：∵AM⊥x轴，
∴S_△AOM=$\frac{1}{2}$|2|=1，
∵OM=MN=NC，
∴S_△ACM=2S_△AOM=2．
故答案为2．

点评 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．