Question

3．计算；
（1）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）•（$\frac{1}{5}$）^-2÷|-$\frac{1}{3}$|+（1-$\sqrt{3}$）⁰+（-0.25）²⁰⁰⁷•4²⁰⁰⁸
（2）（3^-1m³n^-2）^-2•（m^-2n）^-3
（3）$\frac{（2a{b}^{2}）^{-2}•（{a}^{2}{b）}^{2}}{（3{a}^{3}{b}^{2}）•（a{b}^{3}）^{-2}}$
（4）$\frac{[4（x-y）^{2}（x+y）^{-2}]^{2}}{[2（x+y）^{-1}（x-y）]^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂，即可解答；
（2）根据负整数指数幂，即可解答；
（3）根据负整数指数幂，即可解答；
（4）根据负整数指数幂，即可解答．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{15}-\frac{3}{15}）×25÷\frac{1}{3}+1+（-0.25×4）^{2007}×4$
=$\frac{2}{15}×25×3+1+（-4）$
=10+1-4
=7．
（2）原式=3²m^-6n⁴•m⁶n^-3
=9n．
（3）原式=$\frac{{2}^{-2}{a}^{-2}{b}^{-4}•{a}^{4}{b}^{2}}{3{a}^{3}{b}^{2}•{a}^{-2}{b}^{-6}}$
=$\frac{\frac{1}{4}{a}^{2}{b}^{-2}}{3a{b}^{-4}}$
=$\frac{a{b}^{2}}{12}$．
（4）原式=$\frac{16（x-y）^{4}（x+y）^{-4}}{\frac{1}{4}（x+y）^{2}（x-y）^{-2}}$
=$\frac{64（x-y）^{6}}{（x+y）^{6}}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂．