Question

15．已知直线y=2x-b与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，直线解析式为y=2x+4或y=2x-4．

Answer 1

分析 直线y=2x-b与x轴的交点坐标是（$\frac{b}{2}$，0），与y轴的交点坐标是（0，-b），根据三角形的面积是4可得b值，从而求出直线解析式．

解答 解：直线y=2x-b与x轴的交点坐标是（$\frac{b}{2}$，0），与y轴的交点坐标是（0，-b），
则$\frac{1}{2}•|\frac{b}{2}|•$|-b|=4，
即$\frac{{b}^{2}}{4}$=4，
解得：b=4或-4，
故直线解析式为：y=2x+4或y=2x-4．
故答案为：y=2x+4或y=2x-4．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，本题要注意利用三角形的面积，列出方程，求出未知数，从而求出函数的解析式．