Question

【题目】如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是( )

A.DE是△ABC的中位线
B.点O是△ABC的重心
C.△DEO∽△CBO
D.＝

Answer 1

【答案】D
【解析】A.因为D，E分别是AB，AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，故A正确；
B.三角形中，中线的交点叫做三角形的重心，故B正确；
C.因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC，所以△DEO∽△CBO，故C正确；
D.因为BE是AC上的中线，所以S△ADE=S△CDE ，
又因为O是△ABC的重心，则OD=CD,
所以S△DOE=S△CDE=S△ADE，故D错.
故选D.
A.根据三角形的中位线定义可得；
B.根据三角形的重心定义；
C.根据相似三角形的判定定理；
D.可根据三角形的中线平分三角形的面积和三角形的重心的性质可得.