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【题目】请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.

1)如图1,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫做格点.的顶点在格点上,过点画一条直线平分的面积;

2)如图2,点在正方形的内部,且,过点画一条射线平分

3)如图3,点均在上,且,在优弧上画两点,使

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3)见解析

【解析】

1)找出以BC为对角线的矩形BECD,连接DE,交BC于点O,作直线AO即可;

2)连接ACBD交于点O,作射线EO即可;

3)连接BO并延长交于点N,连接AN,连接CO并延长交于点M,连接AM,根据直径所对的圆周角是直角即可得出结论.

解:(1)如图所示,找出以BC为对角线的矩形BECD,连接DE,交BC于点O,作直线AO,根据矩形的性质可得OBC的中点,根据中线的性质可得直线AO平分的面积,故AO即为所求;

2)连接ACBD交于点O,作射线EO,根据正方形的性质可得OB=OC

∵四边形ABCD为正方形

OB=OC

∴点OBC的中垂线上,

EB=EC

∴点EBC的中垂线上

EO垂直平分BC

∴射线EO平分,射线EO即为所求;

3)连接BO并延长交于点N,连接AN,连接CO并延长交于点M,连接AM

BNCM都为的直径,

∴∠BAN=CAM=90°

∴∠BAM=BAC-∠CAM=30°,

∴∠MAN=BAN-∠BAM=60°

∴点MN即为所求.

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4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根据数据绘制了如下的表格和统计图:

等级

视力(x

频数

频率

4

0.1

12

0.3

10

0.25

合计

40

1

根据上面提供的信息,回答下列问题:

1)统计表中的      

2)请补全条形统计图;

3)根据抽样调查结果,请估计该校八年级学生视力为的有多少人?

4)该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生,现从中随机挑选2名同学参加防控近视,爱眼护眼宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“11的概率.

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