【题目】要测量旗杆高CD , 在B处立标杆AB=2.5cm,人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗杆的高度.
【答案】解答:过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H .
因为EF∥AB∥CD , 所以EF=GB=HD .
所以AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1m
EG=FB=2.2m,GH=BD=3.6m
CH=CD-1.5m
又因为 =
,
所以 =
所以CD=4 m,即旗杆的高4
m
【解析】过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H , 根据EF∥AB∥CD可求出AG、EG、GH , 再根据相似三角形的判定定理可得△EAG∽△ECH , 再根据三角形的相似比解答即可.
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的应用的相关知识点,需要掌握测高:测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决;测距:测量不能到达两点间的举例,常构造相似三角形求解才能正确解答此题.
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【题目】如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,且OC=
AB,反比例函数y=
的图象经过点C,则所有可能的k值为 .
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【题目】小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】下列四组线段中,不构成比例线段的一组是( ).
A.1cm,2cm,3cm,6cm
B.2cm,3cm,4cm,6cm
C.1cm, cm,
cm,
cm
D.1cm,2cm,3cm,4cm
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【题目】如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌(不用考虑牌子的厚度).有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=5米,正方形边长为2米,DE=4米.则此时电线杆的高度是( )米.
A.8
B.7
C.6
D.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E , 则图中一定相似的三角形是( )
A.△AED与△ACB
B.△AEB与△ACD
C.△BAE与△ACE
D.△AEC与△DAC
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【题目】在一次全程为20km的越野赛中,甲、乙两名选手所跑的路程y(km)与时间x(h)之间函数关系的图象如图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD所示,两图象的交点为M.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)请求出图中a的值;
(2)在乙到达终点之前,问:当x为何值时,甲、乙两人相距2km?
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