Question

甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车先出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度比为5：2，求两车的速度．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：应用题

分析：根据小汽车和大汽车的速度比为5：2，设每一份为x，表示出小汽车与大汽车的速度，根据大汽车比小汽车先出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：根据题意设一份为x，则有小汽车速度为5x千米/时，大汽车速度为2x千米/时，
根据题意得：

135-2x×4

2x

-

135

5x

=

1

2

，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解，且符合题意，
则小汽车速度为45千米/时，大汽车速度为18千米/时．

点评：此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“小汽车比大汽车早到30分钟”是解本题的关键．