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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果点A的坐标为(10),那么点B2019的坐标为( )

A.(11)B.(0)C.(-0)D.(-11)

【答案】C

【解析】

根据图形可知:点B在以O为圆心,以OB为半径的圆上运动,由旋转可知:将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,可得对应点B的坐标,根据规律发现是8次一循环,可得结论.

如图:

∵四边形OABC是正方形,且OA=1
B11),
连接OB
由勾股定理得:OB=
由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=…=
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1
相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,依次得到∠AOB=BOB1=B1OB2=…=45°
B10),B2-11),B3-0),
发现是8次一循环,所以2019÷8=252…3
∴点B2019的坐标为(-0
故选:C

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【题目】 如图,矩形OABC的边OCy轴上,边OAx轴上,C点坐标为(03),点D是线段OA上的一个动点,连结CD,以CD为边作矩形CDEF,使边EF过点B.连结OF,当点D与点A重合时,所作矩形CDEF的面积为12.在点D的运动过程中,当线段OF有最大值时,则点F的坐标为______

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-32)B(04) C(02)

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(04) ,画出平移后对应的△A2B2C2

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;

(3)x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,△PAB与△PCD均为等腰直角三角形,点CPB上,若△ABC与△BCD的面积之和为10,则△PAB与△PCD的面积之差为(  )

A. 5B. 10C. l5D. 20

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【题目】振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售,若购进本甲种图书和本乙种图书共需元,若购进本甲种图书和本乙种图书共需.

求甲、乙两种图书每本进价各多少元;

该书店购进甲、乙两种图书共本进行销售,且每本甲种图书的售价为元,每本乙种图书的售价为元,如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于元,那么该书店至少需要购进乙种图书多少本?

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【题目】某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量(件)是售价(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润(元)的三组对应值如下表:

售价(元/件)

50

60

80

周销售量(件)

100

80

40

周销售利润(元)

1000

1600

1600

注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)

1)①求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)

②该商品进价是_________/件;当售价是________/件时,周销售利润最大,最大利润是__________

2)由于某种原因,该商品进价提高了/,物价部门规定该商品售价不得超过65/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求的值

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【题目】菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60,点M,N分别在边AD,AB上,MN⊥AC,垂足为P,把△AMN沿MN折叠得到△A'MN,若△A'DC恰为等腰三角形,则AP的长为_____

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,则下列结论正确的是(  )

A.abc0B.2ab0C.b24ac0D.a+b+c0

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【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下统计图.

解答下列问题:

1)设营业员的月销售额为x(单位:万元).商场规定:当x15时为不称职,当15≤x20时为基本称职,当20≤x25时为称职,当x≥25时为优秀.试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比,并补全扇形图;

2)根据(1)中规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为   ,众数为   

3)为了调动营业员的积极性,商场制定月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元?简述理由.

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