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【题目】如图,将直线yx向下平移b个单位长度后得到直线ll与反比例函数yk0x0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,若OA2OB220,则k的值是(  )

A.15B.5C.20D.10

【答案】D

【解析】

先利用函数图象上加下减的平移规律,得出直线l的方程为yxb,与反比例函数联立消去y后,得到关于x的方程,整理后得到x2bx+k,并令直线l方程中y0,求出x的值,确定出B的坐标,得出OB2,设出A的坐标,利用勾股定理表示出OA2,化简OA2OB22k,由OA2OB220,即可求出k的值.

解:直线yx向下平移b个单位后得直线lyxb

∴Bb0),

∵l与反比例函数yk0x0)的图象相交于点A

∴xb,则x2bxk0

∴x2bx+k

设点A的坐标为(xxb),

∵OA2OB2x2+xb2b22x22bx2bx+k)﹣2bx2kOA2OB220

∴2k20

∴k10

故选:D

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第1天

第2天

第3天

第4天

售价x(元/双)

150

200

250

300

销售量y(双)

40

30

24

20

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