Question

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞1}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$的解集是x＞2，则正数a的取值范围是a≤2．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定a的取值范围．

解答 解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，
解不等式x-a＞0，得：x＞a，
∵该不等式组的解集为x＞2，
∴a≤2，
故答案为：a≤2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．