Question

17．甲、乙、丙三个电子厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的待机时间都是12h，经质量检测部门对这三家销售的产品的待机时间进行跟踪调查，统计结果（单位：h）如下
甲厂：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19
乙厂：10，10，12，12，13，14，16，18，19
丙厂：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种数表示待机时间；
（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？

Answer 1

分析 （1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；
（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．
由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．
（3）根据平均数大的进行选择．

解答 解：（1）甲厂：平均数为$\frac{1}{10}$（8+9+9+9+9+11+13+16+17+19）=12，众数为9，中位数为10；
乙厂：平均数为$\frac{1}{10}$（10+10+12+12+13+14+16+18+19）=13.4，众数为10和12，中位数为13.5；
丙厂：平均数为$\frac{1}{10}$（8+8+8+10+11+13+17+19+20+20）=13.4，众数为8，中位数为12；
（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，
因此应选乙厂的产品．

点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．