【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法,面积法除了可以帮助我们记忆公式,还可以直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图 (如图①,其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c ),大正方形的面积可以表示为c2,也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
(1) 图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图②推导勾股定理.
(2) 如图③,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,则斜边AB上的高CD的长为________cm.
(3) 试构造一个图形,使它的面积能够解释(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,画在图④的网格中,并标出字母a,b所表示的线段.
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【题目】下列问题中,两个变量成正比例的是( )
A. 等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高
B. 等边三角形的面积和它的边长
C. 长方形的一边长确定,它的周长与另一边长
D. 长方形的一边长确定,它的面积与另一边长
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【题目】在下列命题中,为真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 同旁内角互补 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
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【题目】西安地铁3号线呈半环形走向,东北方向连接西安国际港务区,西南方向经高新区延伸至鱼化寨,是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路,全长39.9千米,39.9千米用科学记数法表示为( )
A. 39.9×103米 B. 3.99×103米 C. 39.9×104米 D. 3.99×104米
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【题目】在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是
S甲2=0.35,S乙2=0.15,S丙2=0.25,S丁2=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】求数的方根,可以用估算的方法,但是这样求方根速度太慢,计算器可以帮你解决这一问题,使你的计算快速大大加快,为此,熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键.在计算器上,按程序2ndx2625)enter计算,显示的结果是( )
A.25 B.±25 C.﹣25 D.15
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【题目】若∠A与∠B的两边分别垂直,请判断这两个角的等量关系.
(1)如图1,∠A与∠B的关系是 ;如图2,∠A与∠B的关系是 ;
(2)若∠A与∠B的两边分别平行,试探索这两个角的等量关系,画图并证明你的结论.
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