Question

．抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　　　　．

　

Answer 1

　﹣3＜x＜1　．

【考点】二次函数的图象．

【专题】压轴题．

【分析】根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．

【解答】解：根据抛物线的图象可知：

抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），

根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），

所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．

故答案为：﹣3＜x＜1．

【点评】此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性，找出抛物线y=﹣x²+bx+c的完整图象．