Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

（1）求AB的长；

（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm²？

（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）

Answer 1

 y=﹣x+3

（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．

理由如下：（说理过程简要说明即可）

①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．

∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2

证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE．

②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上则需BD=CE．

∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6

证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE

∴△ABD≌△ACE．