Question

11．如图表示一条船从点A到河的上游点B往返的情形，从A点出发20分钟后，发动机坏了一段时间，船顺着河水倒着走了一段，之后发动机修好，继读前进到达，接着立即向点A返回．假设河水的流速、船行驶时在静水中的速度是不变的，这艘船在静水中的速度是多少？

Answer 1

分析 根据①从点A出发20分钟航行的路程=船航行时间×（船在静水中速度-河水流速）；②从B点返回至A点航行的路程=船返回所用时间×（船在静水中速度+河水速度）；这两个等量关系列出方程组，解方程组可求出速度．

解答 解：设船行驶时在静水中的速度是x米/分钟、河水的流速是y米/分钟．则：
$\left\{\begin{array}{l}{20（x-y）=8000}\\{（126-90）（x+y）=18000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=450}\\{y=50}\end{array}\right.$．
所以这艘船在静水中的速度是450米/分钟，河水的流速是50米/分钟．

点评 本题主要考查函数图象与实际问题相结合，并抽象出方程组解决实际问题的实例，还考查解方程组的能力，属中档题．