【题目】蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效,是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时,雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜,已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%,每瓶乙蜂蜜的利润率为20%,每瓶丙蜂蜜的利润率为30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1:3:1时,商人得到的总利润率为22%;当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3:2:1时,商人得到的总利润率为20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5:6:1时,该公司得到的总利润率为_____.
【答案】19%
【解析】
设甲种蜂蜜每瓶x元,乙种蜂蜜每瓶y元,丙种蜂蜜每瓶z元,首先根据题中所给的两种情况分别列式求出4z=3y+6x①和z=3x②,然后可得y=2x,最后列式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5:6:1时获得的总利润即可.
解:设甲种蜂蜜每瓶x元,乙种蜂蜜每瓶y元,丙种蜂蜜每瓶z元,
当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1:3:1时,设甲种蜂蜜卖出a瓶,
则:,整理得:4z=3y+6x①,
当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3:2:1时,设丙种蜂蜜卖出b瓶,
则:,整理得:z=3x②,
由①②可得:y=2x,
∴当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5:6:1时,设丙种蜂蜜卖出c瓶,
则该公司得到的总利润率为:,
故答案为:19%.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.
(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范图;
(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,AD=DC,DC2=DEDB,求证:
(1)△BCE∽△ADE;
(2)ABBC=BDBE.
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【题目】已知:平行四边形,对角线点P为射线BC上一点,,(点M与点B分别在直线AP的两侧),且联结MD.
(1)当点M在内时,如图一,设求关于的函数解析式.
(2)请在图二中画出符合题意得示意图,并探究:图中是否存在与相似的三角形?若存在,请写出证明过程,若不存在,请说明理由
(3)当为等腰三角形时,求的长.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E是BC边上的中点,过A作AF⊥CD,AE⊥EF.
(1)若∠B=60°,AE平分∠BAF,DF=4.求AE的长.
(2)求证:AB+CF=EF
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【题目】如图,以AB为直径作半圆O,点C是半圆上一点,∠ABC的平分线交⊙O于E,D为BE延长线上一点,且∠DAE=∠FAE.
(1)求证:AD为⊙O切线;
(2)若sin∠BAC=,求tan∠AFO的值.
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【题目】如图1,抛物线C1:y=ax2+k的顶点A(0,﹣2),且过点(2,0),点B的坐标为(1,0),直线AB交抛物线C1于另一点C.
(1)抛物线的解析式为 ;
(2)求点C的坐标:
(3)如图2,将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C,且抛物线C的顶点为P,交x轴负半轴于点M,交射线BC于点N,NQ⊥x轴于点Q,当NP平分∠MNQ时,求m的值.
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