已知多边形的内角和是外角和的k倍.求这个多边形的边数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知多边形的内角和是外角和的k倍，求这个多边形的边数．

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．

解答：解：设多边形的边数是n，根据题意得
（n-2）•180°=k×360°，
解得n=2k+2．
故这个多边形的边数为2k+2．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．

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