练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】顺次联结对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形是( )

    A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形

    【答案】D

    【解析】

    由等腰梯形ABCD，得到AC＝BD，根据三角形的中位线定理可证明EH＝FG＝EF＝GH，即四边形EFGH是菱形，再推出EH⊥EF，即可得出答案．

    解：如图：

    ∵等腰梯形ABCD，

    ∴AC＝BD，

    ∵E为AD的中点，H为DC的中点，

    ∴EH∥AC，EH＝AC，

    同理FG∥AC，FG＝AC，EF∥BD，EF＝BD，GH∥BD，GH＝BD，

    ∴EH＝FG＝EF＝GH，

    ∴四边形EFGH是菱形，

    ∵AC⊥BD，EH∥AC∥FG，

    ∴EH⊥BD，

    ∵EF∥BD∥GH，

    ∴EH⊥EF，

    ∴菱形EFGH是正方形．

    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．

    （1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是　 　；　

    （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；　

    （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ，在平面直角坐标系中 ，已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)

    的图象经过 A（-1，0），B（3，0），C（6，4）三点.

    （1）求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标；

    （2）①E为抛物线对称轴上一点，过点E作FG//x 轴，分别交抛物线于F、G两点 ，若，求点E的坐标；

    ② 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离，则求出点 H

    的坐标；

    （3）在（2）的条件下，以点I（1，）为圆心，IH 的长为半径作⊙I，J 为⊙I上的动点,求是否存在一个定值，使得 CJ+EJ 的最小值是若不存在，请说明理由.若存在，请求出的值；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

    （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

    （2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．

    （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：

    （概念认识）

    已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．

    例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．

    （初步运用）

    （1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．

    （深入探究）

    （2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．

    （3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

    （Ⅰ）求证：PA是⊙O的切线；

    （Ⅱ）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】通过画图，寻找对顶角和邻补角（不含平角）：

    （1）若2条直线相交于一点，则有_____________对对顶角，_____________对邻补角．

    （2）若3条直线相交于同一点，则有_____________对对顶角，_____________对邻补角．

    （3）若4条直线相交于同一点，则有______________对对顶角，__________________对邻补角．

    （4）通过（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于同一点，则可形成___________对对顶角，___________对邻补角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，交x轴于点A、点在B点左侧，顶点为D．

    求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

    将沿直线BC对折，点A的对称点为，试求的坐标；

    抛物线的对称轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.

    (1)求证:四边形AFHD为平行四边形;

    (2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案