Question

16．某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高10元，用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同．
（1）求甲、乙两种文具的进货价；
（2）该文教店进甲、乙两种文具共100件，将甲种文具进价提高40%进行销售，将乙种文具进价提高20%进行销售，假设100件文具全部售出，并且销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具多少件？

Answer 1

分析 （1）首先设甲文具进价x元，则乙文具（x-10）元，利用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同，得出等式求出即可；
（2）根据题意分别表示出甲、乙文具的数量，再表示出其价格，进而得出不等式求出答案．

解答 解：（1）设每个甲种文具进价x元，则每个乙种文具（x-10）元，根据题意可得：
$\frac{150}{x}$=$\frac{90}{x-10}$，
解得：x=25，
经检验得：x=25是原方程的根，
则x-10=15（元），
答：甲文具进价25元，乙文具15元；

（2）设进甲文具y件，则进乙文具（100-y）件，根据题意可得：
y×25（1+40%）+（100-y）×（1+20%）×15＞2480，
解得：y＞40，
答：至少要进甲种文具41件．

点评 本题考查了分式方程的应用以及不等式的应用；分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．