Question

【题目】如图,等边的顶点,顶点、在轴上．

(1)写出、两点的坐标;

(2)求的面积和周长．

Answer 1

【答案】（1）B（0，4） C（0，-4）；（2），24．

【解析】

（1）由等边三角形的性质可知原点是BC的中点，AB=2BO，在Rt△AOB中，由勾股定理可求得BO,OC的长,从而得出B,C的坐标；
（2）根据B、C的坐标求得等边三角形ABC的边长，然后根据面积公式和周长公式即可求得结果.

解：（1）∵△ABC是等边三角形，轴⊥轴，

∴∠BAO=30°，BO=OC，

∴AB=2BO.

在Rt△AOB中，由勾股定理得,

又∵A（）,∴AO=,

∴,

∴BO=4,∴OC=OB=4.

∴点B，C的坐标分别为B（0，4），C（0，-4）；

（2）由（1）得B（0，4），C（0，-4），

∴BC=8，

∴==；

∴.

故的面积为，周长为24.