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在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+1向右平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的抛物线的解析式是(  )
A、y=(x+2)2-3
B、y=(x-2)2-3
C、y=(x-2)2+5
D、y=(x+2)2+5
考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:先利用顶点式得到抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1),再根据点平移的规律得到点(0,1)平移后所得对应点的坐标为(2,-3),然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式.
解答:解:抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1),点(0,1)向右平移2个单位,再向下平移4个单位所得对应点的坐标为(2,-3),所以平移后的抛物线的解析式为y=(x-2)2-3.
故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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1
2
+
1
4
+
1
8
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A、0.5B、1C、2D、4

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1
2
,cos30°=
3
2
,可得sin230°+cos230°=
1
4
+
3
4
=1,那么对于任意的锐角A,是否都有sin2A+cos2A=1呢?
(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,可得sinA=
a
c
,cosA=
b
c
,证明sin2A+cos2A=1.
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2
3
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A、1个B、2个C、3个D、4个

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