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    【题目】如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，四边形是平行四边形，连结（点，，，均在格点上），请按要求完成下列作图任务．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

    （1）在图1中作的中位线，且；

    （2）在图2中取边上点，以，为邻边作，且的面积等于的面积．

    【答案】（1）见详解；（2）见详解

    【解析】

    （1）利用网格的特点，以及矩形的对角线互相平分，确定AB和BC的中点，即可画出图形；

    （2）根据题意可知，点G为AD的中点，过点G作GH∥AC，交BC延长线于点H，则得到的的面积等于的面积．

    解：（1）如图1，取AB和BC的中点E、F，则EF为△ABC的中位线，且；

    （2）如图2，根据题意可知，点G为AD的中点，则的面积等于的面积．

    练习册系列答案
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    【题目】某景区在距离地面米的悬崖点处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点处(此时) ，然后放下．该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地．

    若秋千放下秒后点的垂直距离为米，求秋千拉绳的长；

    若某一时刻秋千荡至与点水平距离相距米的点处，求的度数，并求此时秋千底端距离悬崖底部多少米(结果保留整数参考数据：)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．

    （1）在图1中，PC：PB=　 　；

    （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

    ①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB=1：3；

    ②如图3，在BC上找点P，使得△APB∽△DPC；

    ③如图4，在△ABC中内找一点P，连接PA、PB、PC，将△ABC分成面积相等的三部分．

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    【题目】如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M是抛物线在轴下方上的动点，过点M作MN//轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)， B(0，)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2019的直角顶点的坐标为______________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－x2刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画，下列结论错误的是( )

    A.斜坡的坡度为1: 2

    B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

    C.小球落地点距O点水平距离为7米

    D.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全国人民每天都很关心新型冠状病毒感染肺炎的全国疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在网上看到的2020年2月6日有关全国和武汉的疫情统计图表：

    图1全国疫情趋势图

    图2新增确诊病例趋势图

    根据统计图表提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

    A.从图1可得出在2月6日的全国确诊病例达到3万多，是“非典”确诊病例（共5327例）的若干倍，说明新型冠状病毒比“非典”病毒传染性强．

    B.从图2可得出在2月6日新增病例出现下降，说明此时全国的累计确诊病例开始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了显著成效

    C.从图2在2月6日新增病例出现下降，可以估计2月6日后全国新型冠状病毒肺炎累计确诊病例的单日增长率会低于10%．

    D.从表1可看出确诊病例较多的省市大部分都是在湖北周围，很大原因是由于携带病毒的流动人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔离，同时也可以推断在新疆和甘肃等西北地区疫情相对缓和．

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    【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱．某学校为了提高学生的诗词水平，倡导全校3000名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

    （整理、描述数据）：

    大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”：

    一周诗词背数量

    3首

    4首

    5首

    6首

    7首

    8首

    人数

    16

    24

    32

    78

    35

    （分析数据）：

    平均数

    中位数

    众数

    大赛之前

    5

    大赛之后

    6

    6

    6

    请根据调查的信息

    （1）补全条形统计图；

    （2）计算 首， 首， 首，并估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

    （3）根据调査的相关数据，选择适当的统计量评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

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