Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x-2成正比例，y₂与x成正比例，当x=0是y=5，当x=2时，y=7，求y关于x的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据y₁与x-2成正比例，y₂与x成正比例，设y₁=m（x-2），y₂=nx，则y=m（x-2）+nx，即y=（m+n）x-2m，然后把x、y的值代入求解即可．

解答：解：∵y₁与x-2成正比例，y₂与x成正比例，
∴设y₁=m（x-2），y₂=nx，
则y=m（x-2）+nx，即y=（m+n）x-2m，
根据题意得：

-2m=5 2(m+n)-2m=7

，
解得：

m=- 5 2 n= 7 2

，
则y关于x的解析式是：y=2x+5．

点评：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．