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    求证：32014-4×32013+10×32012能被7整除．
    考点：因式分解的应用
    专题：证明题
    分析：把原式提取公因式，计算得到7的倍数，进而得到能被7整除．
    解答：解：∵32014-4×32013+10×32012
    =32012×（9-12+10）
    =32012×7，
    ∴32014-4×32013+10×32012能被7整除．
    点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子提取公因式分解因式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AD为⊙O的直径，B、C为⊙O上两点，点C在
    AB
    上，且
    AB
    =
    CD
    ，过A点作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F．
    （1）求证：∠AED=∠ADF；
    （2）探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明；
    （3）如图2，若点B在
    AC
    上，其余条件不变，则BD、BE、EF三者之间又有怎样的数量关系？请证明；
    （4）在（3）的条件下，当AE=3，⊙O半径为2时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x-
    1
    2
    ，则这个函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三个学生和一个老师从学校出发，去距离他们35千米的地点进行考察．唯一的交通工具是一辆摩托车（只有老师会开车），车只能载一人（不包括老师），载人速度为20km/h，不载人速度为25km/h．步行速度为5km/h．请写出最节省时间的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在墙面OD（OD⊥OC）的右侧有一个Rt△ACB，∠ACB=90°，BC=3cm，AB=5cm，且OA=8cm，点P从点O出发，以1cm/s的速度在射线OA上运动，点Q在OD上运动，P、Q同时从O开始运动，设运动时间为t（s）．
    （1）若△ABC与△POQ全等，则点Q的运动速度为
     
    cm/s；
    （2）当t为何值时，△ABP是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=y1+y2，其中y1与x-2成正比例，y2与x成正比例，当x=0是y=5，当x=2时，y=7，求y关于x的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=（a2-1）xa2-a-1是反比例函数，则a的值是
     
    ；若该函数是正比例函数，则a的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上任意一点，求证：BD2+CD2=2AD2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC内有一点O，连接AO、BO、CO，若AO=2，BO=1，CO=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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