Question

一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x-

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2

，则这个函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，根据两直线平行得到k=3，然后把（5，3）代入y=kx+b即可求得答案．

解答：解：设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象与直线y=3x-

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2

平行，
∴k=3，
把（5，3）代入y=3x+b得15+b=3，
∴b=-12，
∴所求的一次函数的解析式为y=3x-12．
故答案为：y=3x-12．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．