Question

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23   B．3.23＜x＜3.24    C．3.24＜x＜3.25    D．3.25＜x＜3.26

Answer 1

C 【考点】图象法求一元二次方程的近似根．

【分析】根据函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax²+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax²+bx+c=0一个解的范围．

【解答】解：函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax²+bx+c=0的根，

函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；

由表中数据可知：y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间，

∴对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24＜x＜3.25．

故选：C．

【点评】掌握函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax²+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．