Question

17．解方程：$\frac{x-4}{{x}^{2}+x-2}$=$\frac{1}{x-1}$+$\frac{x-6}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（x-4）（x-2）=x²-4+（x-6）（x-1），
整理得：x²-6x+8=x²-4+x²-7x+6，即x²-x-2=0，
解得：x=2或x=-1，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-1．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．