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【题目】若等腰三角形腰长为2,有一个内角为80°,则它的底边长上的高为__.(精确到0.01,参考数据:sin50°≈0.766;sin80°≈0.985)

【答案】1.531.97

【解析】

分顶角80°和底角为80°两种情况通过作底边上的高构建直角三角形利用正弦函数的定义求解可得

①如图1若∠BAC=80°,ADBC于点D

AB=AC=2∴∠ABD==50°.在RtABDAD=ABsinABD=2×sin50°1.53

②如图2若∠ABC=80°,AEBC于点E

RtABEAE=ABsinABC=2sin80°1.97

综上底边长上的高为1.531.97

故答案为:1.531.97

练习册系列答案
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【题目】如图,AB是圆⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连结AC交⊙O于点D,E上一点,连结AE、BE,BEAC于点F,且AE2=EFEB

(1)求证:CB=CF.

(2)若点E到弦AD的距离为1,cosC=,求⊙O的半径.

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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,EBC边一点,DE平分∠ADC,EF∥DCAD边于点F,连结BD.

(1)求证:四边形EFCD是正方形;

(2)若BE=1,ED=2,求BD的长.

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【题目】在学校开展的数学活动课上,小明和小刚制作了一个正三楼锥(质量均匀,四个面完全相同),并在各个面上分别标记数字1,2,3,4,游戏规则如下每人投掷三棱锥两次,并记录底面的数字,如果两次所掷数字的和为单数,那么算小明赢,如果两欢所掷数字的和为偶数,那么算小明赢;

(1)请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果.

(2)请分别隶出小明和小刚能赢的概率,并判新游戏的公平性.

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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点ABC在小正方形的顶点上.

1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC′;

2)在直线l上找一点P,使PB′+PC的长最短;

3)若△ACM是以AC为腰的等腰三角形,点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有   个.

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【题目】(阅读理解)

课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

如图1,△ABC中,若AB8AC6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DEAD,请根据小明的方法思考:

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范围是______.

A.6AD8 B.6≤AD≤8 C.1AD7 D.1≤AD≤7

(感悟)

解题时,条件中若出现中点”“中线字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

(问题解决)

(3)如图2AD是△ABC的中线,BEACE,交ADF,且AEEF.求证:ACBF.

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【题目】甲、乙两人驾车都从Р地出发,沿一条笔直的公路匀速前往Q地,乙先出发一段时间后甲再出发,甲、乙两人到达Q地后均停止,已知PQ两地相距200 km,设乙行驶的时间为th),甲、乙两人之间的距离为ykm),表示yt函数关系的部分图象如图所示.请解决以下问题:

1)由图象可知,甲比乙迟出发________h.图中线段BC所在直线的函数解析式为________________

2)设甲的速度为,求出的值;

3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程,但必须标明关键点的坐标);并直接写出当甲、乙两人相距32 kmt的值.

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【题目】生活中处处有数学.

1)如图(1)所示,一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,这里所运用的数学原理是   

2)如图(2)所示,在新修的小区中,有一条字形绿色长廊,其中,在三段绿色长廊上各修一小凉亭,且,点的中点,在凉亭之间有一池塘,不能直接到达,要想知道之间的距离,只需要测出线段的长度,这样做合适吗?请说明理由.

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【题目】如图,ABC中,BC=10AC-AB=4AD是∠BAC的角平分线,CDAD,则SBDC的最大值为(

A.40B.28C.20D.10

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