【题目】(9分)2019年4月28日,由世界月季联合会中国花卉协会中国花卉协会月季分会主办的“2019世界月季洲际大会暨第九届中国月季展”在河南南阳开幕.来自澳大利亚比利时智利芬兰等18个国家的专家学者和其他各界人士共襄盛会,交流月季栽培造景育种文化等方面的研究进展及成果.为了解该市市民对月季展的关注情况(选项分为:“A—高度关注”,“B—一般关注”,“C—关注度低”,“D—不关注”),某校兴趣小组随机采访该市部分市民,对采访情况制作了如下不完整的统计图表.
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受采访的市民共有________人;
(2)在扇形统计图中,扇形D的圆心角的度数是_________;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市区有100万人,根据采访结果,估计不关注月季展市民的人数.
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【题目】如图,在中, ,点到两边的距离相等,且.
(1)先用尺规作出符合要求的点(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△ABP的形状,并说明理由;
(2)设,,试用、的代数式表示的周长和面积;
(3)设与交于点,试探索当边、的长度变化时,的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.
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【题目】武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上,前往地营救受困群众,途经地时,由所携带的救生艇将地受困群众运回地,冲锋舟继续前进,到地接到群众后立刻返回地,途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.
(1)请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间.
(2)求水流的速度.
(3)冲锋舟将地群众安全送到地后,又立即去接应救生艇.已知救生艇与地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数关系式为,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇?
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作PD∥BC与AB的延长线相交于点P.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=PBAC.
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【题目】某工程队(有甲、乙两组)承包一条路段的修建工程,要求在规定时间内完成.
(1)已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12,如果甲、乙两组先合作20天,剩下的由甲组单独做,则要误期2天完成,那么规定时间是多少天?
(2)在实际工作中,甲、乙两组合做这项工作的后,工程队又承包了其他路段的工程,需抽调一组过去,从按时完成任务的角度考虑,你认为留下哪一组最好?请说明理由.
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【题目】某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题做了如下研究:
(问题发现)(1)如图①,在等边三角形ABC中,点M是BC边上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,则∠ABC和∠ACN的数量关系为 ;
(变式探究)(2)如图②,在等腰三角形ABC中,AB=BC,点M是BC边上任意一点(不含端点B,C,连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠AMN=∠ABC,AM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;
(解决问题)(3)如图③,在正方形ADBC中,点M为BC边上一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心,连接CN,AB,AE,若正方形ADBC的边长为8,CN=,直接写出正方形AMEF的边长.
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【题目】某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?
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【题目】列分式方程解应用题:
“5G改变世界,5G创造未来”.2019年9月,全球首个5G上海虹桥火车站,完成了5G网络深度覆盖,旅客可享受到高速便捷的5G网络服务.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据,5G网络比4G网络快630秒,求5G网络的峰值速率.
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【题目】在一个不透明的口袋里,装有若干个完全相同的A、B、C三种球,其中A球x个,B球x个,C球(x+1)个.若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25.
(1)这个袋中A、B、C三种球各多少个?
(2)若小明从口袋中随机模出1个球后不放回,再随机摸出1个.请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率.
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