Question

【试题再现】如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A，B分别作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E，则DE＝AD＋BE（不用证明）.

（1）【类比探究】如图2，在△ABC中，AC＝BC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出一个你认为正确的结论.

（2）【拓展延伸】①如图3，在△ABC中，AC＝nBC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，猜想线段DE、AD、BE之间有什么数量关系？并证明你的猜想.

②若图1的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝nBC，并将直线l绕点C旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E，请画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间满足的一种数量关系（不要求写出证明过程）.

　

Answer 1

（1）成立，证明△ACD≌△CBE………（4分）

（2）①DE＝AD＋nBE………（8分）

②DE＝AD－nBE或DE＝bBE－AD………（12分）