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    14．如图．下面四个条件中，请你选出三个，以其中两个为已知条件，另一个为求证，编一道题并证明（只需写出一种情况）．①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．
    已知：AE=AD，AC=AB
    求证：∠B=∠C．
    证明：

    分析 根据全等三角形的判定定理和三角形的性质进行解答即可．

    解答 解：已知：AE=AD，AC=AB，
    求证：∠B=∠C．
    证明：在△ADC和△AEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△AEB．
    ∴∠B=∠C．

    点评 本题主要考查的是相似三角形的判定和性质掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有15条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的过程．

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    5．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现
    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB边上时，
    ①线段DE与AC的位置关系是平行；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是相等；并证明你的结论．
    （2）猜想论证
    ①当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，猜想（1）中S1与S2的数量关系是否仍然成立，并证明你的猜想．
    ②已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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    2．如图，小华剪了两条宽均为$\sqrt{3}$的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙O的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=6，则$\widehat{BC}$的长为（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．6π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
    （1）这次龙舟赛的全程是1000米，乙队先到达终点；
    （2）求乙与甲相遇时乙的速度；
    （3）求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2015的坐标为（-2，0）．

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    4．命题：菱形的四条边相等，逆命题：四条边相等四边形是菱形．

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