Question

8．画图并计算：已知直线AB上有一点C，M是线段AC的中点，若BC=4cm，AB=10cm，求AM的长．

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得线段AC的长，再根据线段中点的性质，可得答案．

解答 解：如图，当C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=10-4=6cm，
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm；
如图2，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=10+4=14cm，
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm；
综上所述：AM的长为3cm或7cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差得出AC的长，再利用中点的性质得出AM的长，要分类讨论，以防遗漏．