甲.乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客.各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出了300元以后.超出部分按原价8折优惠,在乙超市累计购买商品超出200元之后.超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(1)分别列出到甲.乙超市购买商品所需费用,(2)当x=400元时.到哪家超市购物优惠．(3)当x为何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）
（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；
（2）当x=400元时，到哪家超市购物优惠．
（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．

分析（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；
（2）当x=400元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；
（3）由（1）的两个代数式建立方程求出其解即可．

解答解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，
在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；

（2）当x=400时，
甲超市付费为：0.8×400+60=380元，
乙超市付费为：0.85×400+30=370元，
∵370＜380，
∴当x=400元时，到乙超市购物优惠；

（3）由题意，得
0.8x+60=0.85x+30，
解得：x=600．
答：当x为600时，两家超市购物所花实际钱数相同．

点评本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列代数式的运用，代数式求值的运用，解答时根据题意的数量关系列出代数式是关键．

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