Question

2．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）

• A． x+y=7
• B． x-y=2
• C． x²-y²=4
• D． 4xy+4=49

Answer 1

分析 分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D．

解答 解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；
B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x-y，故此选项正确；
C、根据A、B可知x+y=7，x-y=2，则x²-y²=（x+y）（x-y）=14，故此选项错误；
D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）²，还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；
故选：C．

点评 本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．