Question

8．按要求完成下列各小题．
（1）计算：tan²30°+$\sqrt{3}$tan60°-sin²45°；
（2）请你画出如图所示的几何体的三视图．

Answer 1

分析 （1）首先计算特殊角的三角函数，然后再计算实数的运算即可；
（2）分别利用几何体的组成结合三视图的画法得出不同角度观察得到三视图．

解答 解：（1）tan²30°+$\sqrt{3}$tan60°-sin²45°，
=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²+$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²，
=$\frac{1}{3}$+3-$\frac{1}{2}$，
=$\frac{17}{6}$；

（2）如图所示．

点评 此题主要考查了作三视图，以及特殊角的三角函数值，关键是正确掌握特殊角的三家函数值，在画三视图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．