Question

【题目】图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

（1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰三角形ABM，画出的△ABM的面积是　 　．

（2）在图②中以线段CD为边画一个四边形CDEF，使∠FCD+∠EDC＝90°．

Answer 1

【答案】（1）见解析；7.5；（2）见解析

【解析】

（1）根据AB=5，构造等腰△ABM，使得AB=BM即可．

（2）延长CF和DE，利用其延长线互相垂直，再根据三角形内角和定理即可求解．

解：（1）如图①，等腰△ABM即为所求，其中AB=MB.

S△ABM＝×5×3＝7.5．

故答案为7.5．

（2）如图②，四边形CDEF即为所求．

其作法为：延长CF、DE使得相交于点M，则∠M=90°

在△CDM中，由三角形内角和定理知：∠FCD+∠EDC＝90°．