Question

9．如图，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，AE平分∠BAC，∠B=30°，DE=2cm，则BC的长是（　　）

• A． 3cm
• B． 4cm
• C． 5cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=DE，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BE=2DE，然后根据BC=BE+CE代入数据计算即可得解．

解答 解：∵AE平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CE=DE=2cm，
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×2=4cm，
∴BC=BE+CE=4+2=6cm．
故选D．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．