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已知抛物线y=-x2+(m2-5m+6)x+m2-9的图象关于y轴对称,且顶点在原点,求m的值.
考点:二次函数的性质
专题:
分析:根据二次函数图象关于y轴对称,b=0列方程求出m的值,顶点在原点,c=0列方程求出m的值,公共解即为所求的m的值.
解答:解:∵抛物线图象关于y轴对称,
∴m2-5m+6=0,
解得,m1=2,m2=3,
∵顶点在原点,
∴m2-9=0,
解得m1=3,m2=-3,
综上所述,m的值为3.
点评:本题考查了二次函数的性质,熟记二次函数的对称轴和顶点坐标与系数的关系是解题的关键.
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x2-4=
 
; x2-x=
 
;x2-6x+9=
 
;x2+2xy+y2=
 

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