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【题目】今有五十鹿进舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍几何?(改编自《缉古算经》)大意为:今有50只鹿进圈舍,小圈舍可以容纳4头鹿,大圈舍可以容纳6头鹿,求所需圈舍的间数.求得的结果有(

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

设小舍有x间,大舍有y间,根据题意得出,然后利用xy均为非负整数进一步分析可能性即可.

设小舍有x间,大舍有y间,

xy均为非负整数,

∴当时,,不符合题意,舍去;

时,,不符合题意,舍去;

时,,符合题意;

时,,不符合题意,舍去;

时,,不符合题意,舍去;

时,,符合题意;

时,,不符合题意,舍去;

时,,不符合题意,舍去;

时,,符合题意;

时,,不符合题意,舍去;

时,,不符合题意,舍去;

时,,符合题意;

时,,不符合题意,舍去;

综上所述,共有4种情况,

故选:B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校组织学生开展课外社会实践活动,现有甲、乙两种大客车可租,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,共有师生330人,求最节省的租车费用是多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10分)如图,已知AB⊙O的直径,点PBA的延长线上,PD⊙O于点D,过点BBE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E

1)求证:AB=BE

2)若PA=2cosB=,求⊙O半径的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】水是生命之源,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:

月用水量(吨)

单价(元/吨)

不超过25

14

超过25吨的部分

21

另:每吨用水加收095元的城市污水处理费

1)如果1月份小明家用水量为18吨,那么小明家1月份应该缴纳水费 元;

2)小明家2月份共缴纳水费1045元,那么小明家2月份用水多少吨?

3)小明家的水表3月份出了故障,只有80%的用水量记入水表中,这样小明家在3月份只缴纳了564元水费,问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;

(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度;

(3)请将频数分布直方图补充完整;

(4)如果全市有6000名初二学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初二学生约有多少人?

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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+2x+3x轴交于A,B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线lCx轴于E(4,0).

(1)写出D的坐标和直线l的解析式;

(2)P(x,y)是线段BD上的动点(不与B,D重合),PFx轴于F,设四边形OFPC的面积为S,求Sx之间的函数关系式,并求S的最大值;

(3)点Qx轴的正半轴上运动,过Qy轴的平行线,交直线lM,交抛物线于N,连接CN,将CMN沿CN翻转,M的对应点为M′.在图2中探究:是否存在点Q,使得M′恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.

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【题目】如图所示直线y=+3x轴、y轴分别交于A、B两点,P是线段AB的中点抛物线y=-x2+bx+c经过点A,P,O(原点).

(1)求抛物线的表达式

(2)x轴上方的抛物线上是否存在一点Q,使∠QAO=45°?如果存在求出Q点的坐标如果不存在请说明理由.

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点A10),与y轴的交点B在(02)和(01)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正确结论的选项是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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