Question

【题目】某校组织学生开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种大客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，共有师生330人，求最节省的租车费用是多少元？

Answer 1

【答案】(1)甲客车租金每辆400元，乙客车租金每辆280元（2）最节省的租车费用是2960元

【解析】（1）可设甲客车租金每辆x元，乙客车租金每辆y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；

（2）设甲客车租了x辆，则乙客车租了（8-x）辆，设租车费用为W元，根据W=甲客车租金+乙客车租金，甲客车载客量+乙客车载客量≥330列不等式，进而求解即可．

(1) 设甲客车租金每辆x元，乙客车租金每辆y元，根据题意得：

，

解得：．

答：甲客车租金每辆400元，乙客车租金每辆280元．

（2）设甲客车租了x辆，则乙客车租了（8-x）辆，设租车费用为W元．根据题意得：

W=400x+280(8-x)=2240+120x

45x+30(8-x)≥330，

解得：x≥6，W随x的增大而增大，∴x=6时W最小，400×6+2×280=2960．

答：最节省的租车费用是2960元．