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    【题目】计算：

    (1)(3a+2b)(3a-2b)-(3a-2b)2

    (2)(a-5) 2-(a+6)(a-6)

    (3)(3x-2y)2-(2x-y)(x-y)

    (4)(-4a)·(2a2+3a-1)

    【答案】(1)；(2)；(3)；(4)

    【解析】

    (1)利用平方差公式和完全平方公式展开，合并同类项即可；

    (2)利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；

    (3)利用完全平方公式以及多项式乘多项式法则展开，合并同类项即可；

    (4)利用单项式乘多项式法则展开即可．

    (1)(3a+2b)(3a-2b)-(3a-2b)2

    ；

    (2)(a-5) 2-(a+6)(a-6)

    ；

    (3)(3x-2y)2-(2x-y)(x-y)

    ；

    (4)(-4a)(2a2+3a-1)

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．

    （2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，且，垂足为点，过点作交的延长线于点，联结.

    （1）求证：；

    （2）连接，试判断的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，完成任务：

    自相似图形

    定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

    任务：

    （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　；

    （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　；

    （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

    请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题．

    A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）；

    B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，在⊙O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E．

    （1）∠E的度数为.

    （2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数；

    （3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800

    1600

    B地区

    1600

    1200

    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，印刷一张矩形的包装纸，印刷部分的长为8cm，宽为4cm，上下空白宽各cm，左右空白宽各xcm，四周空白处的面积为Scm2．

    （1）求S与x的关系式；

    （2）当四周空白处的面积为18cm2时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

    （1）填表（不需化简）：


    每天的销售量/台

    每台销售利润/元

    降价前

    8

    400

    降价后



    （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是BC边上的一动点（不与B、C重合）,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=0.75,有以下的结论：

    ①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时,BD为8或3.5；

    ④0＜BE≤5.其中正确的结论是_______（填入正确结论的序号）

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