Question

18．关于x的一元一次方程$\frac{2x+a}{3}$=$\frac{1-x}{2}$的解是正数，则a的取值范围为a＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先求出一元一次方程的解，然后根据解为正数，求出a的范围．

解答 解：去分母得：4x+2a=3-3x，
移项得：7x=3-2a，
系数化为1得：x=$\frac{3-2a}{7}$，
∵方程的解是正数，
∴$\frac{3-2a}{7}$＞0，
解得：a＜$\frac{3}{2}$．
故答案为：a＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．