Question

如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心O所经过的路线长是

 

cm．

Answer 1

考点：弧长的计算,旋转的性质

专题：

分析：将边长为4cm的正方形ABCD的对角线的一半是2

2

cm，则正方形ABCD的中心经过的路线长就是3个半径为2

2

cm，圆心角是90度的弧长，利用弧长公式即可求出．

解答：解：正方形的对角线长是4

2

cm，翻动一次中心经过的路线是半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．
则中心经过的路线长是：

90π×2 2

180

=

2

π（cm）．
故答案为：

2

π．

点评：此题主要考查了弧长计算与旋转的性质，本题的关键是弄清正方形ABCD的中心经过的路线长就是3个半径为2

2

cm，圆心角是90度的弧长．