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【题目】2019中国北京世界园艺博览会于2019429日至107日在北京市延庆区举办,预售期门票价然有“平日票”和“推定日票”两种,其中平日票的单价比指定日票的单价少401张:某学校计划组织学生去参观,用9600元购买的平日票的票数与用12800元购买的旅定日票的票数相等.

1)求该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是多少元?

2)若两种票共购买了200张,且购买的总费用是28800元,求购买了多少张平日票?

【答案】1)该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是120元,160元;(2)购买了80张平日票.

【解析】

1)设指定日票的单价为x元,表示出平日票的单价,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)设购买平日票y张、指定日票(200y)张,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.

1)设指定日票的单价为x元,则平日票的单价为(x40)元,

根据题意得:

去分母得:9600x12800x512000

解得:x160

经检验x160是分式方程的解,

x4016040120

则该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是120元,160元;

2)设购买平日票y张、指定日票(200y)张,

根据题意得:120y+160200y)=28800

解得:y80

则购买了80张平日票.

练习册系列答案
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【题目】如图,在ABC 中,AB = AC,以AB为直径的⊙O 别交ACBC于点 DE,过点B作⊙O的切线, AC的延长线于点F

(1) 求证:∠CBF =CAB

(2) CD = 2,求FC的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点A的坐标是(-2,1),点C的纵坐标是4,则点B的坐标( )

A. 4B.3C.D. 3

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【题目】如图,△ABC内接于半径为⊙OAC为直径,AB,弦BDAC交于点E,点PBD延长线上一点,且∠PAD=∠ABD,过点AAFBD于点F,连接OF

1)求证:AP⊙O的切线;

2)求证:∠AOF=∠PAD

3)若tanPAD,求OF的长.

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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y轴上是否存在点B,使以点B、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出B点坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上有一点P,使得PM+PN最小,请求出点P的坐标.

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【题目】某数学兴趣小组在探究函数yx22|x|+3的图象和性质时,经历了以下探究过程:

1)列表(完成下列表格).

x

3

2

1

0

1

2

3

y

6

3

2

   

   

   

2

3

6

2)描点并在图中画出函数的大致图象;

3)根据函数图象,完成以下问题:

观察函数yx22|x|+3的图象,以下说法正确的有   (填写正确的序号)

A.对称轴是直线x1

B.函数yx22|x|+3的图象有两个最低点,其坐标分别是(﹣12)、(12);

C.当﹣1x1时,yx的增大而增大;

D.当函数yx22|x|+3的图象向下平移3个单位时,图象与x轴有三个公共点;

E.函数y=(x222|x2|+3的图象,可以看作是函数yx22|x|+3的图象向右平移2个单位得到.

结合图象探究发现,当m满足   时,方程x22|x|+3m有四个解.

设函数yx22|x|+3的图象与其对称轴相交于P点,当直线yn和函数yx22|x|+3图象只有两个交点时,且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形,求n的值.

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【题目】如图,已知Rt△ACE中,∠AEC=90°,CB平分∠ACE交AE于点B,AC边上一点O,⊙O经过点B、C,与AC交于点D,与CE交于点F,连结BF。

(1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)若,AE=8,求⊙O的半径;

(3)在(2)条件下,求BF的长。

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【题目】如图,在ABC 中,AB = AC,以AB为直径的⊙O 别交ACBC于点 DE,过点B作⊙O的切线, AC的延长线于点F

(1) 求证:∠CBF =CAB

(2) CD = 2,求FC的长.

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【题目】甲、乙、丙、丁4人聚会,吗,每人带了一件礼物,4件礼物从外盒包装看完全相同,将4件礼物放在一起.

1)甲从中随机抽取一件,则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是

2)甲先从中随机抽取一件,不放回,乙再从中随机抽取一件,求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.

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