Question

16．把下列各分式通分：
（1）$\frac{2a}{-3ab}$，$\frac{b}{15{a}^{2}bc}$
（2）$\frac{2xy}{（x+y）^{2}}$，$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（3）$\frac{1}{2{a}^{2}b}$，$\frac{3}{4a{b}^{2}}$，$\frac{5}{6a{c}^{2}}$
（4）$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，找出公因式，再进行变形即可．

解答 解：（1）$\frac{2a}{-3ab}$=-$\frac{10{a}^{2}c}{15{a}^{2}bc}$，$\frac{b}{15{a}^{2}bc}$；
（2）$\frac{2xy}{（x+y）^{2}}$=$\frac{2xy（x-y）}{（x+y）^{2}（x-y）}$，$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x（x+y）}{（x+y）^{2}（x-y）}$；
（3）$\frac{1}{2{a}^{2}b}$=$\frac{6b{c}^{2}}{12{a}^{2}{b}^{2}{c}^{2}}$，$\frac{3}{4a{b}^{2}}$=$\frac{9a{c}^{2}}{12{a}^{2}{b}^{2}{c}^{2}}$，$\frac{5}{6a{c}^{2}}$=$\frac{10a{b}^{2}}{12{{a}^{2}b}^{2}{c}^{2}}$；
（4）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$，$\frac{1}{x+1}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$，$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{3x}{（x+1）（x-1）}$．

点评 此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的因式都要取；
（3）相同因式的次数取最高次幂．